Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 13 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 13 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 6 kN/mδL = 5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 75 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mP = 75 kN у 4 m
RB = kN
6.Складна
P = 40 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 6 mP = 40 kN у 3 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 3,36 kN
  2. 2. δmax = 4,03 mm
  3. 3. δmax = 59,52 mm
  4. 4. δ = 27,9 mm
  5. 5. RB = 23,44 kN
  6. 6. MA = 45 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.