Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 4 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 3 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 3 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 17 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 17 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 15 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mP = 15 kN у 1,5 m
RB = kN
6.Складна
w = 15 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 3 mw = 15 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,03307 rad
  2. 2. δ = 69,26 mm
  3. 3. δ = 31,44 mm
  4. 4. δP = 19,4 mm
  5. 5. RB = 4,688 kN
  6. 6. MA = 16,88 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.