Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 28 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 2 kNABθ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 2 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 8 kN/mABθ4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
P = 17 kNABδ1,5 m1,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 17 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 10 kN/mP = 6 kNδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 6 kNw = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 79,55 mm
  2. 2. θB = 0,0101 rad
  3. 3. θA = 0,004638 rad
  4. 4. δB = 5,692 mm
  5. 5. δmax = 11,23 mm
  6. 6. hreq = 227,9 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.