Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 25 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 29 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 16 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту M_A у защемленні.

L = 8 mP = 55 kN у 4 m

M_A = kN·m

Ключ відповідей

1. δ = 31,25 mm
2. P = 22,5 kN
3. δ_P = 6,344 mm
4. δ_max = 11,99 mm
5. δ_mid = 3,929 mm
6. M_A = 82,5 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.