Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 3 kNδL = 6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 3 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 17 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 17 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
P = 14 kNABδ2 m3 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 14 kNa = 2 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 10 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 10 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 4 kN/mABδ3,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 4 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 9 mm
  2. 2. P = 6,129 kN
  3. 3. δP = 15,09 mm
  4. 4. δP = 21,96 mm
  5. 5. Ireq = 120 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 191,4 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.