Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 22 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 15 kNABδ1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 15 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 4 kN/mP = 24 kNABδ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 24 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 10 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 10 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm
6.Складна
w = 3 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 26,6 kN
  2. 2. δ = 4,774 mm
  3. 3. δP = 6,975 mm
  4. 4. δ = 30,54 mm
  5. 5. δmid = 1,809 mm
  6. 6. hreq = 201,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.