Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 6 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 21 kNw = 6 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 25,26 mm
2. θ_B = 0,004211 rad
3. δ = 7,059 mm
4. δ_max = 5,536 mm
5. I_req = 171,4 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 19,63 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.