Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 3 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 3 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 2 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 2,5 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
P = 10 kNP = 10 kNABδ2 m2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 10 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 138,6 kN
  2. 2. δ = 24,92 mm
  3. 3. δ = 16,04 mm
  4. 4. δmax = 2,511 mm
  5. 5. hreq = 156,5 mm
  6. 6. δmax = 13,04 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.