Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 10 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3,5 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 11 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 5 mP = 40 kN у 2,5 m

R_B = kN

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 26 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 43,4 mm
2. δ_max = 12,7 mm
3. δ_P = 12,55 mm
4. θ_A = 0,01451 rad
5. R_B = 12,5 kN
6. δ_max = 33,9 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.