Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 16 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 12 kN/mP = 15 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 15 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 22 kNABδ6,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 22 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm
6.Складна
w = 12 kN/mP = 23 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 23 kNw = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 47,52 kN
  2. 2. δ = 10,59 mm
  3. 3. δ = 2 mm
  4. 4. δmax = 9,259 mm
  5. 5. δmid = 49,93 mm
  6. 6. δmax = 6,565 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.