Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θ_A перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 25 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 6 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 1,628 mm
2. P = 19,2 kN
3. δ_max = 10,26 mm
4. θ_A = 0,002123 rad
5. δ_max = 8,198 mm
6. δ_max = 2,46 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.