Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 28 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 26 kNa = 3 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 20 kNb = 2 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 22 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ_max = 7,443 mm
2. δ = 4,34 mm
3. δ_P = 1,741 mm
4. δ = 8,438 mm
5. δ_mid = 53,21 mm
6. δ_max = 1,606 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.