Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 2 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 6 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 14 kNABδ2,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2,5 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 14 kNa = 2,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 10 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mw = 10 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 4 kN/mP = 24 kNδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 24 kNw = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 15,64 kN
  2. 2. δ = 78,91 mm
  3. 3. δ = 20,25 mm
  4. 4. δP = 24,81 mm
  5. 5. RB = 15 kN
  6. 6. δmax = 4,048 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.