Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 25 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 14 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 12 kNw = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 26 kNa = 0,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 6 kNb = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 15 kNw = 8 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ_max = 3,229 mm
2. δ = 5,25 mm
3. δ = 20,13 mm
4. δ_B = 7,328 mm
5. δ_max = 42,35 mm
6. δ_max = 55,56 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.