Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 13 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 6 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 6 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 15 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 15 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 15 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 28,21 mm
  2. 2. δmax = 5,383 mm
  3. 3. δ = 61,65 mm
  4. 4. δmax = 9,524 mm
  5. 5. Ireq = 172,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 33,75 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.