Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 22 kNABδ1 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 22 kNa = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Середня
w = 8 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 15 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mw = 15 kN/m
RB = kN
6.Складна
P = 50 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 6 mP = 50 kN у 3 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 42,67 kN
  2. 2. P = 2,683 kN
  3. 3. δP = 13,8 mm
  4. 4. δmax = 4,219 mm
  5. 5. RB = 28,13 kN
  6. 6. MA = 56,25 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.