Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 20 kN/mABθ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 5 kN/mABθ2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 5 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 25 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mP = 25 kN у 3 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,0062 rad
  2. 2. P = 3,264 kN
  3. 3. δmax = 15,07 mm
  4. 4. θA = 0,002466 rad
  5. 5. Ireq = 266,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 7,813 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.