Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 25 kNδL = 6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 25 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 12 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 5 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 6 kNP = 6 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 6 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 56,25 mm
  2. 2. P = 4,889 kN
  3. 3. δ = 22,86 mm
  4. 4. θA = 0,0148 rad
  5. 5. δmax = 5,679 mm
  6. 6. hreq = 165,7 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.