Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 18 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 18 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 8 kN/mδL = 3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 15 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 20 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 5 mP = 20 kN у 2,5 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 15,75 kN
  2. 2. δmax = 6,51 mm
  3. 3. δ = 61,36 mm
  4. 4. δmax = 5,952 mm
  5. 5. Ireq = 9,492 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 18,75 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.