Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 6 kN/mABθ4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 7 kNABθ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 7 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 20 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 12 kN/mP = 10 kNABδ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 10 kNw = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 6 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mw = 6 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 5 kN/mP = 18 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 18 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,005714 rad
  2. 2. θB = 0,003043 rad
  3. 3. θA = 0,009137 rad
  4. 4. δ = 9,882 mm
  5. 5. RB = 6,75 kN
  6. 6. δmax = 16,66 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.