Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 2 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 6 kNABδ3 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 6 kNa = 3 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 4 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 4 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 8 mw = 4 kN/m
MA = kN·m
6.Складна
P = 2 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 2 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 17,66 kN
  2. 2. δ = 78,91 mm
  3. 3. δB = 32,14 mm
  4. 4. δ = 15 mm
  5. 5. MA = 32 kN·m
  6. 6. δmax = 6,661 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.