Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 23 kNABθ4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 23 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 10 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 6 mw = 10 kN/m
RB = kN
6.Складна
w = 2 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. P = 12,67 kN
  2. 2. θB = 0,01614 rad
  3. 3. δ = 47,94 mm
  4. 4. δmax = 1,496 mm
  5. 5. RB = 22,5 kN
  6. 6. Ireq = 68,57 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.