Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 14 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 14 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 12 kN/mδL = 2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 12 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 8 kN/mP = 13 kNδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 13 kNw = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 1 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 50 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 50 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 6,349 mm
  2. 2. P = 15,68 kN
  3. 3. δ = 40,34 mm
  4. 4. δmax = 3,791 mm
  5. 5. δmax = 3,092 mm
  6. 6. hreq = 124,2 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.