Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 4 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 5 kN/mP = 6 kNABδ3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 5 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 6 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mw = 6 kN/m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. P = 1,152 kN
  2. 2. δ = 24,8 mm
  3. 3. δmax = 67,82 mm
  4. 4. δ = 17,79 mm
  5. 5. Ireq = 60 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 9 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.