Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 11 kNABθ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 11 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
w = 5 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 4 kN/mP = 13 kNABδ1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNw = 4 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 16 kNABδ2 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 16 kNa = 2 mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 1,5 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Складна
P = 15 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mP = 15 kN у 2 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,004911 rad
  2. 2. θB = 0,003255 rad
  3. 3. δ = 20,42 mm
  4. 4. δB = 31,11 mm
  5. 5. hreq = 191,2 mm
  6. 6. RB = 4,688 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.