Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 21 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 21 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 6 kN/mABθ6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 15 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 15 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 6 kN/mP = 16 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 16 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 75 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 8 mP = 75 kN у 4 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 3,418 mm
  2. 2. P = 20,53 kN
  3. 3. θA = 0,03176 rad
  4. 4. δmax = 10,58 mm
  5. 5. δmax = 4,239 mm
  6. 6. RB = 23,44 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.