Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 30 kN·mABRA​ = ?5,5 m0,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 30 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 5,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 6 mM₀ = 30 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 5,5 m
RA = kN
2.Легка
w = 12 kN/mABMA​ = ?1,5 m2,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w від 1,5 m до 4 m (вільного кінця). Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 4 mw = 12 kN/m від 1,5 до 4 m
MA = kN·m
3.Середня
w0​ = 4 kN/mP = 65 kNABRA​ = ?2 m4 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що зростає від нуля в A до 4 kN/m у B. Також на відстані 2 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 6 mw0 = 4 kN/mP = 65 kN у 2 m
RA = kN
4.Середня
P1​ = 15 kNP2​ = 25 kNABRA​RB​ = ?3,5 m0,5 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 5 mP1 = 15 kN у 3,5 mP2 = 25 kN у 4 m
RB = kN
5.Складна
P = 70 kN, 45°Q = 55 kNABRA​ = ?4 m5 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 4 m від A під кутом 45° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 9 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 10 mP = 70 kN у 4 m, θ = 45°Q = 55 kN у 9 m
RA = kN
6.Складна
w = 3 kN/mP = 35 kNABRA​ = ?RB​1,5 m0,5 m4 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 6 mP = 35 kN у 1,5 mw = 3 kN/m від 2 до 6 m
RA = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RA = −5 kN
  2. 2. MA = 82,5 kN·m
  3. 3. RA = 47,33 kN
  4. 4. RB = 30,5 kN
  5. 5. RA = 60,74 kN
  6. 6. RA = 30,25 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.