Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 40 kNABRA​ = ?RB​1 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mP = 40 kN у 1 m
RA = kN
2.Легка
M₀ = 15 kN·mABRA​ = ?3 m5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 15 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 3 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 8 mM₀ = 15 kN·m (проти годинникової стрілки) у 3 m
RA = kN
3.Середня
P = 30 kNM = 10 kN·mABRB​ = ?2 m1 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3 m від A і зосередженим моментом M, що діє проти годинникової стрілки, на відстані 2 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 4 mP = 30 kN у 3 mM = 10 kN·m (проти годинникової стрілки) у 2 m
RB = kN
4.Середня
P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?3 m3 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 8 mP1 = 15 kN у 3 mP2 = 30 kN у 6 m
RB = kN
5.Складна
w = 3 kN/mP = 65 kNADCMA​ = ?3 m1 m6 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (3 m від A) і спирається на рухому опору в D (10 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 4 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

AC = 3 mAD = 10 mP = 65 kN у 4 mw = 3 kN/m від 3 до 10 m
MA = kN·m
6.Складна
P = 80 kN, 30°Q = 35 kNABα = ?2 m3 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 2 m від A під кутом 30° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 5 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 8 mP = 80 kN у 2 m, θ = 30°Q = 35 kN у 5 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 30 kN
  2. 2. RA = 1,875 kN
  3. 3. RB = 20 kN
  4. 4. RB = 28,13 kN
  5. 5. MA = 198,6 kN·m
  6. 6. α = 31,9 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.