Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 3 kN/mABMA​ = ?4 m6 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w від 4 m до 10 m (вільного кінця). Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 10 mw = 3 kN/m від 4 до 10 m
MA = kN·m
2.Легка
M₀ = 25 kN·mABRB​ = ?6 m4 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 25 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 6 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mM₀ = 25 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 6 m
RB = kN
3.Середня
w0​ = 8 kN/mP = 30 kNABRA​ = ?3 m5 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 8 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 3 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 8 mw0 = 8 kN/mP = 30 kN у 3 m
RA = kN
4.Середня
P1​ = 55 kNP2​ = 15 kNABRA​RB​ = ?2 m0,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mP1 = 55 kN у 2 mP2 = 15 kN у 2,5 m
RB = kN
5.Складна
w = 5 kN/mP = 20 kNABCRB​ = ?3 m4 m3 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 7 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3 m від A і рівномірно розподіленим навантаженням w від 3 m до вільного кінця в 10 m. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 7 mAC = 10 mP = 20 kN у 3 mw = 5 kN/m від 3 до 10 m
RB = kN
6.Складна
w = 6 kN/mP = 15 kNQ = 25 kNADCMA​ = ?1 m1 m3 m1 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (2 m від A) і спирається на рухому опору в D (6 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 5 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD і зосередженою силою Q на відстані 1 m від A. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

AC = 2 mAD = 6 mP = 15 kN у 5 mw = 6 kN/m від 2 до 6 mQ = 25 kN у 1 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. MA = 126 kN·m
  2. 2. RB = 2,5 kN
  3. 3. RA = 40,08 kN
  4. 4. RB = 36,88 kN
  5. 5. RB = 41,07 kN
  6. 6. MA = 56,5 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.