Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 20 kN·mABRB​ = ?2,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 20 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 2,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 6 mM₀ = 20 kN·m (проти годинникової стрілки) у 2,5 m
RB = kN
2.Легка
M₀ = 25 kN·mABRA​ = ?9 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 25 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 9 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mM₀ = 25 kN·m (проти годинникової стрілки) у 9 m
RA = kN
3.Середня
w0​ = 20 kN/mP = 15 kNABRB​ = ?9 m1 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що зростає від нуля в A до 20 kN/m у B. Також на відстані 9 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 10 mw0 = 20 kN/mP = 15 kN у 9 m
RB = kN
4.Середня
P = 40 kNM = 40 kN·mABRA​ = ?8 m1 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 8 m від A і зосередженим моментом M, що діє за годинниковою стрілкою, на відстані 9 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mP = 40 kN у 8 mM = 40 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 9 m
RA = kN
5.Складна
P = 25 kN, 40°Q = 30 kNABRA​ = ?1 m2 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 3 m від A під кутом 40° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 1 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 6 mP = 25 kN у 3 m, θ = 40°Q = 30 kN у 1 m
RA = kN
6.Складна
w = 2 kN/mP = 55 kNABCRB​ = ?2 m2 m0,5 m1,5 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 4,5 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 4 m від A і рівномірно розподіленим навантаженням w від 2 m до вільного кінця в 6 m. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 4,5 mAC = 6 mP = 55 kN у 4 mw = 2 kN/m від 2 до 6 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RB = −3,333 kN
  2. 2. RA = 2,5 kN
  3. 3. RB = 80,17 kN
  4. 4. RA = 4 kN
  5. 5. RA = 38,18 kN
  6. 6. RB = 56 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.