Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 20 kN·mABRB​ = ?4,5 m0,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 20 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 4,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 5 mM₀ = 20 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 4,5 m
RB = kN
2.Легка
M₀ = 15 kN·mABRA​ = ?7 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 15 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 7 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mM₀ = 15 kN·m (проти годинникової стрілки) у 7 m
RA = kN
3.Середня
w = 4 kN/mP = 75 kNABMA​ = ?4 m1 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на відстані 4 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 5 mP = 75 kN у 4 mw = 4 kN/m від 0 до 5 m
MA = kN·m
4.Середня
w0​ = 10 kN/mP = 25 kNABRB​ = ?2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 10 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 2,5 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 5 mw0 = 10 kN/mP = 25 kN у 2,5 m
RB = kN
5.Складна
w = 6 kN/mP = 75 kNABCRA​ = ?3 m1 m1 m3 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 5 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 4 m від A і рівномірно розподіленим навантаженням w від 3 m до вільного кінця в 8 m. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 5 mAC = 8 mP = 75 kN у 4 mw = 6 kN/m від 3 до 8 m
RA = kN
6.Складна
w = 6 kN/mP = 25 kNABCRB​ = ?0,5 m2 m0,5 m1 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 3 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 0,5 m від A і рівномірно розподіленим навантаженням w від 2,5 m до вільного кінця в 4 m. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 3 mAC = 4 mP = 25 kN у 0,5 mw = 6 kN/m від 2,5 до 4 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RB = 4 kN
  2. 2. RA = 1,5 kN
  3. 3. MA = 350 kN·m
  4. 4. RB = 20,83 kN
  5. 5. RA = 12 kN
  6. 6. RB = 13,92 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.