Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNABMA​ = ?5 m1 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена зосередженою силою P на відстані 5 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 6 mP = 20 kN у 5 m
MA = kN·m
2.Легка
M₀ = 50 kN·mABRB​ = ?1,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 50 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 1,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 5 mM₀ = 50 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 1,5 m
RB = kN
3.Середня
w0​ = 20 kN/mP = 50 kNABRB​ = ?8 m2 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що зростає від нуля в A до 20 kN/m у B. Також на відстані 8 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 10 mw0 = 20 kN/mP = 50 kN у 8 m
RB = kN
4.Середня
P = 10 kNM = 25 kN·mABRB​ = ?5 m1 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 6 m від A і зосередженим моментом M, що діє проти годинникової стрілки, на відстані 5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 8 mP = 10 kN у 6 mM = 25 kN·m (проти годинникової стрілки) у 5 m
RB = kN
5.Складна
P = 60 kN, 60°Q = 75 kNABRA​ = ?2 m3 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 5 m від A під кутом 60° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 2 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 8 mP = 60 kN у 5 m, θ = 60°Q = 75 kN у 2 m
RA = kN
6.Складна
w = 6 kN/mP = 75 kNABCRB​ = ?2,5 m1 m0,5 m2 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 4 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3,5 m від A і рівномірно розподіленим навантаженням w від 2,5 m до вільного кінця в 6 m. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 4 mAC = 6 mP = 75 kN у 3,5 mw = 6 kN/m від 2,5 до 6 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. MA = 100 kN·m
  2. 2. RB = 10 kN
  3. 3. RB = 106,7 kN
  4. 4. RB = 4,375 kN
  5. 5. RA = 81,46 kN
  6. 6. RB = 87,94 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.