Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 30 kN·mABRB​ = ?1 m9 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 30 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 1 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mM₀ = 30 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 1 m
RB = kN
2.Легка
M₀ = 50 kN·mABRB​ = ?6 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 50 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 6 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 8 mM₀ = 50 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 6 m
RB = kN
3.Середня
P1​ = 35 kNP2​ = 15 kNABRA​ = ?RB​3 m1 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 6 mP1 = 35 kN у 3 mP2 = 15 kN у 4 m
RA = kN
4.Середня
P1​ = 50 kNP2​ = 15 kNABRA​RB​ = ?2 m4 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 8 mP1 = 50 kN у 2 mP2 = 15 kN у 6 m
RB = kN
5.Складна
w0​ = 20 kN/mP = 15 kNABMA​ = ?4 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена лінійно змінним навантаженням, що дорівнює нулю біля стіни й зростає до 20 kN/m на вільному кінці B, а також зосередженою силою P на відстані 4 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 4 mw0 = 20 kN/mP = 15 kN у 4 m
MA = kN·m
6.Складна
w = 10 kN/mP = 50 kNQ = 15 kNADCMA​ = ?2 m2 m3 m3 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (4 m від A) і спирається на рухому опору в D (10 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 7 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD і зосередженою силою Q на відстані 2 m від A. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

AC = 4 mAD = 10 mP = 50 kN у 7 mw = 10 kN/m від 4 до 10 mQ = 15 kN у 2 m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. RB = 3 kN
  2. 2. RB = 6,25 kN
  3. 3. RA = 22,5 kN
  4. 4. RB = 23,75 kN
  5. 5. MA = 166,7 kN·m
  6. 6. MA = 250 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.