Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 10 kNABRA​ = ?RB​3 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mP = 10 kN у 3 m
RA = kN
2.Легка
w = 4 kN/mABMA​ = ?2 m3 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w від 2 m до 5 m (вільного кінця). Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 5 mw = 4 kN/m від 2 до 5 m
MA = kN·m
3.Середня
P1​ = 20 kNP2​ = 25 kNABCRB​ = ?3 m0,5 m1,5 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 3,5 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 3,5 mAC = 5 mP1 = 20 kN у 3 mP2 = 25 kN у 5 m
RB = kN
4.Середня
P = 50 kNM = 15 kN·mABRA​ = ?2,5 m0,5 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 2,5 m від A і зосередженим моментом M, що діє за годинниковою стрілкою, на відстані 3 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 5 mP = 50 kN у 2,5 mM = 15 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 3 m
RA = kN
5.Складна
w0​ = 10 kN/mP = 80 kNABMA​ = ?4 m1 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена лінійно змінним навантаженням, що дорівнює нулю біля стіни й зростає до 10 kN/m на вільному кінці B, а також зосередженою силою P на відстані 4 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 5 mw0 = 10 kN/mP = 80 kN у 4 m
MA = kN·m
6.Складна
P = 15 kN, 50°Q = 80 kNABRA​ = ?1,5 m1,5 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 1,5 m від A під кутом 50° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 3 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 5 mP = 15 kN у 1,5 m, θ = 50°Q = 80 kN у 3 m
RA = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 2,5 kN
  2. 2. MA = 42 kN·m
  3. 3. RB = 52,86 kN
  4. 4. RA = 22 kN
  5. 5. MA = 403,3 kN·m
  6. 6. RA = 41,19 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.