Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 12 kN/mABMA​ = ?8 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 8 mw = 12 kN/m від 0 до 8 m
MA = kN·m
2.Легка
M₀ = 50 kN·mABRB​ = ?5 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 50 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 8 mM₀ = 50 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 5 m
RB = kN
3.Середня
w0​ = 15 kN/mP = 25 kNABRA​ = ?6 m4 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 15 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 6 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 10 mw0 = 15 kN/mP = 25 kN у 6 m
RA = kN
4.Середня
w0​ = 10 kN/mP = 20 kNABRB​ = ?3,5 m0,5 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 10 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 3,5 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mw0 = 10 kN/mP = 20 kN у 3,5 m
RB = kN
5.Складна
w = 10 kN/mP = 40 kNADCRD​ = ?2,5 m1,5 m2 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (2,5 m від A) і спирається на рухому опору в D (6 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 4 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 2,5 mAD = 6 mP = 40 kN у 4 mw = 10 kN/m від 2,5 до 6 m
RD = kN
6.Складна
w = 4 kN/mP = 15 kNQ = 45 kNADCRD​ = ?1 m2 m3 m2 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (3 m від A) і спирається на рухому опору в D (8 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 6 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD і зосередженою силою Q на відстані 1 m від A. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 3 mAD = 8 mP = 15 kN у 6 mw = 4 kN/m від 3 до 8 mQ = 45 kN у 1 m
RD = kN

Ключ відповідей

  1. 1. MA = 384 kN·m
  2. 2. RB = 6,25 kN
  3. 3. RA = 60 kN
  4. 4. RB = 24,17 kN
  5. 5. RD = 34,64 kN
  6. 6. RD = 19 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.