Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNABRA​RB​ = ?9 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 10 mP = 20 kN у 9 m
RB = kN
2.Легка
M₀ = 40 kN·mABRA​ = ?2,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 40 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 2,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 6 mM₀ = 40 kN·m (проти годинникової стрілки) у 2,5 m
RA = kN
3.Середня
w0​ = 12 kN/mP = 65 kNABRB​ = ?1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що зростає від нуля в A до 12 kN/m у B. Також на відстані 1,5 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mw0 = 12 kN/mP = 65 kN у 1,5 m
RB = kN
4.Середня
P1​ = 10 kNP2​ = 20 kNABRA​ = ?RB​1 m0,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mP1 = 10 kN у 1 mP2 = 20 kN у 1,5 m
RA = kN
5.Складна
P = 75 kN, 40°Q = 70 kNABRA​ = ?2 m1,5 m0,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 2 m від A під кутом 40° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 3,5 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 4 mP = 75 kN у 2 m, θ = 40°Q = 70 kN у 3,5 m
RA = kN
6.Складна
P = 40 kN, 40°Q = 10 kNABα = ?3 m4 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 7 m від A під кутом 40° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 3 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 10 mP = 40 kN у 7 m, θ = 40°Q = 10 kN у 3 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. RB = 18 kN
  2. 2. RA = 6,667 kN
  3. 3. RB = 40,38 kN
  4. 4. RA = 20 kN
  5. 5. RA = 66,18 kN
  6. 6. α = 25,65 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.