Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 8 kN/mABMA​ = ?5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 5 mw = 8 kN/m від 0 до 5 m
MA = kN·m
2.Легка
M₀ = 25 kN·mABRB​ = ?3,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 25 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 3,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 5 mM₀ = 25 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 3,5 m
RB = kN
3.Середня
P1​ = 10 kNP2​ = 70 kNABCRA​ = ?2,5 m2 m1,5 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 4,5 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 4,5 mAC = 6 mP1 = 10 kN у 2,5 mP2 = 70 kN у 6 m
RA = kN
4.Середня
P = 15 kNM = 50 kN·mABRA​ = ?1,5 m2 m2,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3,5 m від A і зосередженим моментом M, що діє за годинниковою стрілкою, на відстані 1,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 6 mP = 15 kN у 3,5 mM = 50 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 1,5 m
RA = kN
5.Складна
P = 20 kN, 40°Q = 15 kNABRA​ = ?2 m2 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 2 m від A під кутом 40° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 4 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 5 mP = 20 kN у 2 m, θ = 40°Q = 15 kN у 4 m
RA = kN
6.Складна
P = 70 kN, 60°Q = 30 kNABα = ?1 m2 m5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 3 m від A під кутом 60° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 1 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 8 mP = 70 kN у 3 m, θ = 60°Q = 30 kN у 1 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. MA = 100 kN·m
  2. 2. RB = 5 kN
  3. 3. RA = −18,89 kN
  4. 4. RA = −2,083 kN
  5. 5. RA = 18,7 kN
  6. 6. α = 61,38 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.