Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 20 kN·mABRA​ = ?4,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 20 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 4,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 6 mM₀ = 20 kN·m (проти годинникової стрілки) у 4,5 m
RA = kN
2.Легка
P = 45 kNABRA​RB​ = ?1,5 m4,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 6 mP = 45 kN у 1,5 m
RB = kN
3.Середня
P1​ = 50 kNP2​ = 35 kNABRA​ = ?RB​2,5 m0,5 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 5 mP1 = 50 kN у 2,5 mP2 = 35 kN у 3 m
RA = kN
4.Середня
w = 6 kN/mP = 70 kNABMA​ = ?5,5 m0,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на відстані 5,5 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 6 mP = 70 kN у 5,5 mw = 6 kN/m від 0 до 6 m
MA = kN·m
5.Складна
P = 45 kN, 60°Q = 50 kNABα = ?1 m1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 2,5 m від A під кутом 60° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 1 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 4 mP = 45 kN у 2,5 m, θ = 60°Q = 50 kN у 1 m
α = °
6.Складна
w = 8 kN/mP = 50 kNQ = 15 kNADCRD​ = ?2,5 m0,5 m0,5 m2,5 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (3 m від A) і спирається на рухому опору в D (6 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3,5 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD і зосередженою силою Q на відстані 2,5 m від A. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 3 mAD = 6 mP = 50 kN у 3,5 mw = 8 kN/m від 3 до 6 mQ = 15 kN у 2,5 m
RD = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 3,333 kN
  2. 2. RB = 11,25 kN
  3. 3. RA = 39 kN
  4. 4. MA = 493 kN·m
  5. 5. α = 66,65 °
  6. 6. RD = 20,33 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.