Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 8 kN/mABMA​ = ?10 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 10 mw = 8 kN/m від 0 до 10 m
MA = kN·m
2.Легка
M₀ = 40 kN·mABRB​ = ?5 m5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 40 kN·m, що діє проти годинникової стрілки і прикладений на відстані 5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mM₀ = 40 kN·m (проти годинникової стрілки) у 5 m
RB = kN
3.Середня
w0​ = 4 kN/mP = 40 kNABRA​ = ?2 m2 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 4 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 2 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mw0 = 4 kN/mP = 40 kN у 2 m
RA = kN
4.Середня
w0​ = 4 kN/mABRB​ = ?10 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що зростає від нуля в A до 4 kN/m у B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 10 mw0 = 4 kN/m
RB = kN
5.Складна
P = 10 kNQ = 70 kNADCRD​ = ?1 m2,5 m1,5 m1 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (3,5 m від A) і спирається на рухому опору в D (6 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 5 m від A і зосередженою силою Q на відстані 1 m від A. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 3,5 mAD = 6 mP = 10 kN у 5 mQ = 70 kN у 1 m
RD = kN
6.Складна
P = 65 kN, 45°Q = 25 kNABα = ?3 m4 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 3 m від A під кутом 45° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 7 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 8 mP = 65 kN у 3 m, θ = 45°Q = 25 kN у 7 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. MA = 400 kN·m
  2. 2. RB = −4 kN
  3. 3. RA = 25,33 kN
  4. 4. RB = 13,33 kN
  5. 5. RD = 6 kN
  6. 6. α = 34,72 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.