Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
M₀ = 50 kN·mABRB​ = ?1 m7 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 50 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 1 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 8 mM₀ = 50 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 1 m
RB = kN
2.Легка
P = 25 kNABRA​RB​ = ?4 m4 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 8 mP = 25 kN у 4 m
RB = kN
3.Середня
P = 45 kNM = 20 kN·mABRA​ = ?7 m2 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 9 m від A і зосередженим моментом M, що діє проти годинникової стрілки, на відстані 7 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RA, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 10 mP = 45 kN у 9 mM = 20 kN·m (проти годинникової стрілки) у 7 m
RA = kN
4.Середня
w = 3 kN/mP = 50 kNABMA​ = ?2,5 m1,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w від стіни до 2,5 m і зосередженою силою P на відстані 4 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 4 mP = 50 kN у 4 mw = 3 kN/m від 0 до 2,5 m
MA = kN·m
5.Складна
P = 30 kN, 60°Q = 30 kNABα = ?2 m5 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 7 m від A під кутом 60° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 2 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 8 mP = 30 kN у 7 m, θ = 60°Q = 30 kN у 2 m
α = °
6.Складна
P = 40 kNADCRD​ = ?4 m1 m3 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (4 m від A) і спирається на рухому опору в D (8 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 5 m від A. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 4 mAD = 8 mP = 40 kN у 5 m
RD = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RB = 6,25 kN
  2. 2. RB = 12,5 kN
  3. 3. RA = 6,5 kN
  4. 4. MA = 209,4 kN·m
  5. 5. α = 59,78 °
  6. 6. RD = 10 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.