Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 70 kNABRA​ = ?RB​3 m5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 8 mP = 70 kN у 3 m
RA = kN
2.Легка
P = 20 kNABMA​ = ?3,5 m1,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена зосередженою силою P на відстані 3,5 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 5 mP = 20 kN у 3,5 m
MA = kN·m
3.Середня
P1​ = 40 kNP2​ = 50 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m1 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 5 mP1 = 40 kN у 2 mP2 = 50 kN у 4 m
RB = kN
4.Середня
P = 15 kNM = 15 kN·mABRB​ = ?1,5 m2 m0,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 3,5 m від A і зосередженим моментом M, що діє проти годинникової стрілки, на відстані 1,5 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 4 mP = 15 kN у 3,5 mM = 15 kN·m (проти годинникової стрілки) у 1,5 m
RB = kN
5.Складна
w0​ = 8 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?2 m2 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена лінійно змінним навантаженням, що дорівнює нулю біля стіни й зростає до 8 kN/m на вільному кінці B, а також зосередженою силою P на відстані 2 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 4 mw0 = 8 kN/mP = 25 kN у 2 m
MA = kN·m
6.Складна
P = 45 kN, 50°Q = 75 kNABα = ?1,5 m1,5 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 1,5 m від A під кутом 50° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 3 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 6 mP = 45 kN у 1,5 m, θ = 50°Q = 75 kN у 3 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 43,75 kN
  2. 2. MA = 70 kN·m
  3. 3. RB = 56 kN
  4. 4. RB = 9,375 kN
  5. 5. MA = 92,67 kN·m
  6. 6. α = 65,46 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.