Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 15 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mP = 15 kN у 1,5 m
RA = kN
2.Легка
w = 5 kN/mABMA​ = ?6 m

Консольна балка защемлена в стіні в A і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 6 mw = 5 kN/m від 0 до 6 m
MA = kN·m
3.Середня
w0​ = 8 kN/mP = 10 kNABRB​ = ?0,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка (нерухомий шарнір в A, рухома опора в B) навантажена лінійно змінним навантаженням, що спадає від 8 kN/m в A до нуля в B. Також на відстані 0,5 m від A прикладена зосереджена сила P. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mw0 = 8 kN/mP = 10 kN у 0,5 m
RB = kN
4.Середня
P1​ = 30 kNP2​ = 25 kNABCRB​ = ?1 m6 m3 m

Балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B на відстані 7 m від A та консоль за B до вільного кінця C. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

AB = 7 mAC = 10 mP1 = 30 kN у 1 mP2 = 25 kN у 10 m
RB = kN
5.Складна
P = 55 kN, 30°Q = 35 kNABRA​ = ?3 m5 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 3 m від A під кутом 30° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 8 m від A. Знайдіть величину повної реакції RA у шарнірі A.

L = 10 mP = 55 kN у 3 m, θ = 30°Q = 35 kN у 8 m
RA = kN
6.Складна
w = 10 kN/mP = 45 kNQ = 60 kNADCRD​ = ?2 m2 m3 m1 m

Складена балка защемлена в стіні в A, має проміжний шарнір у C (4 m від A) і спирається на рухому опору в D (8 m від A). Вона навантажена зосередженою силою P на відстані 7 m від A, рівномірно розподіленим навантаженням w на всій ділянці CD і зосередженою силою Q на відстані 2 m від A. Знайдіть реакцію RD рухомої опори.

AC = 4 mAD = 8 mP = 45 kN у 7 mw = 10 kN/m від 4 до 8 mQ = 60 kN у 2 m
RD = kN

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 9,375 kN
  2. 2. MA = 90 kN·m
  3. 3. RB = 6,583 kN
  4. 4. RB = 40 kN
  5. 5. RA = 54,39 kN
  6. 6. RD = 53,75 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.