Робочий аркуш «Опорні реакції балок» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Опорні реакції балок»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 20 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RA.

L = 4 mP = 20 kN у 1,5 m
RA = kN
2.Легка
M₀ = 15 kN·mABRB​ = ?1 m3 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Вона навантажена лише зосередженим моментом 15 kN·m, що діє за годинниковою стрілкою і прикладений на відстані 1 m від A. Знайдіть вертикальну реакцію RB, вважаючи напрямок угору додатним.

L = 4 mM₀ = 15 kN·m (за годинниковою стрілкою) у 1 m
RB = kN
3.Середня
w = 10 kN/mP = 30 kNABMA​ = ?2,5 m2 m1,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w від стіни до 2,5 m і зосередженою силою P на відстані 4,5 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 6 mP = 30 kN у 4,5 mw = 10 kN/m від 0 до 2,5 m
MA = kN·m
4.Середня
P1​ = 55 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?2 m0,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mP1 = 55 kN у 2 mP2 = 40 kN у 2,5 m
RB = kN
5.Складна
w0​ = 8 kN/mP = 45 kNABMA​ = ?5,5 m0,5 m

Консольна балка защемлена в стіні в A. Вона навантажена лінійно змінним навантаженням, що дорівнює нулю біля стіни й зростає до 8 kN/m на вільному кінці B, а також зосередженою силою P на відстані 5,5 m від стіни. Знайдіть величину реактивного моменту MA у стіні.

L = 6 mw0 = 8 kN/mP = 45 kN у 5,5 m
MA = kN·m
6.Складна
P = 55 kN, 60°Q = 35 kNABα = ?0,5 m2,5 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Сила P прикладена на відстані 0,5 m від A під кутом 60° до горизонталі, а вертикальна сила Q — на відстані 3 m від A. Знайдіть кут α між повною реакцією в шарнірі A і горизонталлю.

L = 5 mP = 55 kN у 0,5 m, θ = 60°Q = 35 kN у 3 m
α = °

Ключ відповідей

  1. 1. RA = 12,5 kN
  2. 2. RB = 3,75 kN
  3. 3. MA = 166,3 kN·m
  4. 4. RB = 52,5 kN
  5. 5. MA = 343,5 kN·m
  6. 6. α = 64,19 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.