Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 22 Ω, L = 47 mH. Дайте її в rad/s.

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 50 і 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 684/((s + 9)(s + 19)) за ω = 8 rad/s, у dB.

G(s) = 684/((s + 9)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11)) за ω = 4 rad/s, у dB.

G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 88/(s(s + 8)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 88/(s(s + 8))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 468,1 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 8,804 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23,6 dB
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. PM = 45,54 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.