Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 47 ΩL = 4,7 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 47 Ω, L = 4,7 mH. Дайте її в rad/s.

R = 47 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 50 і 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
3.Середня
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 47 Ω, L = 10 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 150 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 150 Hz
|H| = dB
4.Середня
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 620 Hz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 620 Hz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 15 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 90/(s(s + 10)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 90/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,13 dB
  4. 4. φ = −76,06 °
  5. 5. K = 42,68
  6. 6. ωc = 7,277 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.