Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 430(s + 6)/((s + 50)(s + 9)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 430(s + 6)/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Легка
vin​R = 100 ΩL = 47 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 100 Ω, L = 47 mH. Дайте її в Hz.

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 720/((s + 15)(s + 16)) за ω = 8 rad/s, у dB.

G(s) = 720/((s + 15)(s + 16))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,6 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 3,6 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 800/(s(s + 7)(s + 9)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 800/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 175/(s(s + 5)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 175/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 15,17 dB
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 7,486 dB
  4. 4. φ = 63,45 °
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. ωc = 12,77 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.