Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,025(s + 200)/(s(s + 1)(s + 5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 5 і 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,025(s + 200)/(s(s + 1)(s + 5))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 500(s + 1)/((s + 100)(s + 5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 1 і 5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 500(s + 1)/((s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 11)) за ω = 3 rad/s, у градусах.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 11))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 680 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 1358/(s(s + 9)(s + 10)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 1358/(s(s + 9)(s + 10))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = 20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −60,26 °
  4. 4. |H| = −0,9621 dB
  5. 5. K = 144
  6. 6. ω180 = 9,487 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.