Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 100(s + 10)/((s + 1)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 1 і 10 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 100(s + 10)/((s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Легка
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 10 Ω, L = 47 mH. Дайте її в rad/s.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Середня
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,6 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 3,6 kHz
|H| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18)) за ω = 0,5 rad/s, у dB.

G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 145/(s(s + 10)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 145/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 212,8 rad/s
  3. 3. |H| = −7,023 dB
  4. 4. |G(jω)| = 24,6 dB
  5. 5. ωc = 10,17 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,708 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.