Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 47(s + 17)/((s + 1)(s + 8)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 47(s + 17)/((s + 1)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Легка
vin​L = 22 mHR = 47 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 47 Ω, L = 22 mH. Дайте її в rad/s.

R = 47 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1428/((s + 6)(s + 14)) за ω = 2 rad/s, у dB.

G(s) = 1428/((s + 6)(s + 14))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 20 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 20 Ω, при L = 5 mH і C = 0,22 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 33/(s(s + 10)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 33/(s(s + 10))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 39,99 dB
  2. 2. ωc = 2136 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 24,06 dB
  4. 4. f0 = 4799 Hz
  5. 5. GM = 3,052 dB
  6. 6. PM = 72,53 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.