Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 10000/(s(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 10000/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.Легка
vin​C = 10 nFR = 3,3 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Дайте її в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Середня
vin​C = 100 nFR = 2,2 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 180 Hz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 180 Hz
φ = °
4.Середня
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 2,2 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 2,2 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 6)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 6))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 7/(s(s + 1)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 7/(s(s + 1))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 30303 rad/s
  3. 3. φ = 76,03 °
  4. 4. |H| = −10,11 dB
  5. 5. GM = 4,009 dB
  6. 6. PM = 21,39 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.